Ну вообще допуск СРО не делается как-то быстрее, эту процедуру невозможно ускорить. Тут всё у каждого индивидуально, Так что если вам не повезет то реально будете несколько месяцев его оформлять.
Можно Через фирму https://protos.su немного быстрее оформить сро, просто сам по своей работе связан с тем что необходимо получать допуск СРО, и мы через эту фирму часто работаем. Не скажу, что прямо быстро вы все Оформите, но получится побыстрее насколько возможно.